我們得到了一些心得體會以后，應該馬上記錄下來，寫一篇心得體會，這樣能夠給人努力向前的動力。那么心得體會該怎么寫？想必這讓大家都很苦惱吧。下面小編給大家?guī)黻P于學習心得體會范文，希望會對大家的工作與學習有所幫助。

推薦方程求根心得體會和方法一

本節(jié)是在前面已經討論過由實際問題列一元一次方程和解一元一次方程的一般步驟的基礎上,進一步以“探究”的形式討論如何用一元一次方程解決實際問題.本節(jié)的問題情境與實際情況更接近,因此具有一定難度,根據本例題特點,我設計如下教學目標:在教學過程中理解有關商品銷售中所涉及的公式,進而培養(yǎng)學生走向社會,適應社會的能力.

教學重點和難點、關鍵:

重點:進一步體現一元一次方程與實際的密切關系,滲透數學建摸思想,培養(yǎng)運用一元一次方程分析和解決實際問題的能力.

難點是正確地列方程。

關鍵是弄清問題背景,分析清楚有關數量關系,按問題找出可以作為列方程依據的主要相等關系.

二、說教學方法。

在教學過程中,主要采用啟發(fā)式教學和合作探究式教學方法的綜合運用。

三、說學生的學法。

學生根據教材中的問題,采用小組合作探究,從而解決問題,通過教師引領,學生主動參與,從而順利而充滿激情地完成教學.

四、設計思路。

我利用提綱中的幾個簡單的習題,充分發(fā)揮學生的合作交流的意識.讓學生體會數學在實際生活中的應用.最后通過研究書中的盈虧問題,可以增加學生的經濟知識和經營意識.使他們能更了解市場運作.

五、教學過程

整個教學過程都以小組合作探究的形式進行,充分體現小組合作探究的作用.教師利用提綱中的習題由簡單到復雜，采用層層深入的教學模式。整個過程都是由教師適當引導學生合作完成，課堂氣氛比較活躍，學生的參與度很高。

推薦方程求根心得體會和方法二

我所任教的五年級班共有學生xx人。一部分的學生學習態(tài)度端正，有著良好的學習習慣，空間觀念較強。上課時都能積極思考，主動、創(chuàng)造性的進行學習。但從上學年的知識質量驗收的情況看，學生的存在明顯的兩極分化，后進生的面還是大，針對這些情況，本學年在重點抓好基礎知識教學的時，加強后進生的輔導和優(yōu)等生的指導工作，全面提高兩班的合格率和優(yōu)秀率。

本冊教材內容包括：小數的乘法和除法;整數、小數四則混合運算和應用題;多邊形面積的計算;簡易方程四個部分。

(一) 小數的乘法和除法

本單元是在學生掌握了整數的四則運算、小數的意義和性質以及小數加減法的基礎上進行教學。這部分的知識在本冊乃至于整個小學階段中取著舉足輕重的作用。本單元的應用題主要是復習已學過的兩、三步應用題，以培養(yǎng)和提高學生分析和推理能力，為下一單元學習新的應用題作準備。

本單元的教學重點：理解、掌握小數乘、除法的意義及計算法則;難點：小數除法的計算方法;關鍵：小數點的處理。

(二) 整數、小數四則混合運算和應用題

本單元包括整數、小數四則混合運算和應用題兩節(jié)。整數、小數四則混合運算是在學生已掌握整數混合運算和小數四則運算的基礎上，對整數、小數四則混合運算進行概括的總結和提高。應用題前一部分是在已學知識的基礎上整理總結解應用題的一般方法和步驟，擴展一般應用題的范圍，后一部分是教學以反應兩個物體運動為內容的一些行程應用題。

本單元的教學重點：掌握整數、小數四則混合運算的運算順序，熟練進行計算;難點：列綜合算式解答三步計算的應用題;關鍵：掌握列綜合算式解答文字題。

(三) 多邊形面積的計算

本單元是在學生已經掌握平行四邊形、三角形、梯形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行教學，這是今后學習圓面積和立體圖形面積的基礎。

這單元的教學重點：計算平行四邊形、三角形和梯形的面積;難點：多邊形面積公式的應用;關鍵：公式的推導過程。

(四) 簡易方程

本單元是在學生已學了一定的算術知識，已初步接觸了一些代數知識的基礎上進行學習用字母表示常見的數量關系，解簡易方程和方程解應用題等代數初步知識，比和比例等內容良好基礎。

教學重點：理解方程的意義，會解簡易方程;難點：初步學會列方程解兩、三步計算的應用題;關鍵：用字母表示數，表示常見的數量關系。

推薦方程求根心得體會和方法三

教學目的：

使學生加深理解用字母表示數的意義和作用，會用字母表示和常見的數量關系?；馗鶕帜杆〉闹?，求含有字母的式子的值。

使學生加深理解方程的意義，會解簡易方程。

教學過程

一、復習用字母表示數。

教師：我們知道，用字母表示數可以簡明表達數量關系、運算定律和計算公式，為研究和解決問題帶來很多方便。我們通過下面的例子，邊回憶、邊總結以前學過的內容和方法。

教師：大家先想一想，在一個含有字母的式子里，數字與字母、字母與字母相乘，應該怎樣寫?例如，a乘以4.5可以怎樣寫?s乘以h可以怎樣寫?(a乘以4.5可以寫成a×4.5或a·4.5，不可以寫成a4.5。s乘以h可以寫成s·h或sh。)

教師指出：除了不能寫成a4.5以外，其他都是對的。

用a表示單價，x表示數量，c表示總價，寫出下面的數量關系式。

已知單價和數量，求總價的公式;

已知總價和數量，求總價的公式;

已知總價和單價，求數量的公式。

如果每只圓珠筆的價錢是3.75元，要計算買8支圓珠筆要用多少錢，應該用上面的哪個公式?

教師讓學生獨立解答。巡視時，注意觀察學生用的字母和公式的寫法是否正確，發(fā)現遺忘的要及時輔導，并糾正錯誤。寫完后，集體訂正。

教師讓學生用字母寫出加法和乘法的運算定律，平行四邊形和梯形的面積計算公式，長方體、圓柱和圓錐的體積計算公式。學生寫完后指名回答。

教師：用a，b，c表示三個自然數，那么同分數相加的計算法則應該怎樣寫?(a/c+b/c=a+b/c。)

一個商店原有80千克桔子，又運來了12筐桔子，每筐重a千克。

教師指名回答。

80+12a

a=15時，80+12a=80+12×15=260

答：商店一共有260千克桔子。

作教科書第144頁“做一做”的題目。

第1題，教師讓學生自己做。巡視時，注意觀察學生對“a的3倍”與“a的3倍”的結果是怎樣選擇的。做完后集體訂正。

二、簡易方程

復習方程的概念。

教師出示復習題：

下列等式，那些是方程，那些不是方程?并說明理由。

19+25=43 5x+4x+8=35 x-2=8

4×3-18÷3=6 3x+5=7 a+4

學生指出：3x+5=7， 5x+4x+8=35， x-2=8是方程。它們是含有未知數的等式;其他的不是方程。

教師：我們知道含有未知數的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知數，同時又是一個等式。

教師：大家會不會解方程?一起解答方程x-2=8。學生解答后，指名回答方程的解(x=10)教師：x=10是方程x-2=8的解。使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。我們把方程的解和解方程這兩個概念要分析清楚。

復習解簡易方程。

例3 解下列方程，并寫出檢驗過程。

3x+5=7 5x+4x+8=35

學生做題時，教師巡視，注意幫助有困難的學生和及時糾正錯誤。集體訂正時，讓學生將“ 5x+4x+8=35”的解答過程寫在黑板(或投影片)上，說明解答過程中運用到什么運算定律和運算關系。

教師：在解方程的過程中，我們主要是應用了加、減、乘、除法中各部分間的關系和一些運算定律。

做教科書第145頁上面的“做一做”的題目。

第1題，讓學生獨立完成。集體訂正時，指名回答并說明理由。

第2題，讓學生獨立完成。集體訂正時著重說明有3到小題，在解答中出現3x=150，方程的解都是x=50。

例4 一個書的1/2比這個數的25%多10，這個數是多少?

讓學生獨立解答。訂正時。指名用口算檢驗。

做教科書第145頁下面的“做一做”的題目。

讓學生獨立完成。集體訂正時，讓學生說明哪一題列方程比較容易，哪一題列算式比較容易。

三、小結

教師引導學生分別按照復習的過程敘述和小結復習的內容。

四、作業(yè)

練習三十四的第1～4題。

推薦方程求根心得體會和方法四

一、教材分析

1、教材的地位和作用

一元二次方程是中學教學的主要內容，在初中代數中占有重要的地位，在一元二次方程的前面，學生學了實數與代數式的運算，一元一次方程（包括可化為一元一次方程的分式方程）和一次方程組，上述內容都是學習一元二次方程的基礎，通過一元二次方程的學習，就可以對上述內容加以鞏固，一元二次方程也是以后學習（指數方式，對數方程，三角方程以及不等式，函數，二次曲線等內容）的基礎，此外，學習一元二次方程對其他學科也有重要的意義。

2、教學目標及確立目標的依據

九年義務教育大綱對這部分的要求是：“使學生了解一元二次方程的概念”，依據教學大綱的要求及教材的內容，針對學生的理解和接受知識的實際情況，以提高學生的素質為主要目的而制定如下教學目標。

知識目標：使學生進一步理解和掌握一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。

能力目標：通過一元二次方程概念的教學，培養(yǎng)學生善于觀察，發(fā)現，探索，歸納問題的能力，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維和邏輯推理的能力。

德育目標：培養(yǎng)學生把感性認識上升到理性認識的辯證唯物主義的觀點。

3、重點，難點及確定重難點的依據

“一元二次方程”有著承上啟下的作用，在今后的學習中有廣泛的應用，因此本節(jié)課做為起始課的重點是一元二次方程的概念，一元二次方程（特別是含有字母系數的）化成一般形式是本節(jié)課的難點。

二、教材處理

在教學中，我發(fā)現有的學生對概念背得很熟，但在準確和熟練應用方面較差，缺乏應變能力，針對學生中存在的這些問題，本節(jié)課突出對教學概念形成過程的教學，采用探索發(fā)現的方法研究概念，并引導學生進行創(chuàng)造性學習。

三、教學方法和學法

教學中，我運用啟發(fā)引導的方法讓學生從一元一次方程入手，類比發(fā)現并歸納出一元二次方程的概念，啟發(fā)學生發(fā)現規(guī)律，并總結規(guī)律，最后達到問題解決。

四、教學手段

采用投影儀

五、教學程序

1、新課導入：

（1）什么叫一元一次方程？（并引入一元二次方程的概念做鋪墊）

（2）列方程解應用題的方法，步驟？（并引例打基礎）

課本引例（如圖）由教師提出并分析其中的數量關系。（用實際問題引出一元二次方程，可以幫助學生認識到一元二次方程是來源于客觀需要的）

設出求知數，列出代數式，并根據等量關系列出方程

推薦方程求根心得體會和方法五

尊敬的各位評委：

大家好，我今天說課的課題是人教版數學七年級上冊第三章第四節(jié)《實際問題與一元一次方程》。下面我將從教材分析、學情分析、教法與學法、教學過程和板書設計五個方面對本節(jié)課的設計進行說明。

首先我們來看教材分析，教材分析包括3部分。

1、教材的地位和作用

本節(jié)課是在學習了解一元一次方程的基礎上，進一步探究如何找出實際問題中的相等關系，學習如何用一元一次方程解決實際問題，是實際問題與一元一次方程的第一課時，示范性強，同時也為下節(jié)課探究問題做鋪墊，在本章中起著承上啟下的作用。

根據新課標素質培養(yǎng)的要求通過本節(jié)課的學習，我認為應該達到以下教學目標

2、教學目標

（1）知識目標：

分析實際問題，尋找相等關系，建立方程模型，并根據問題的實際背景進行檢驗。

（2）能力目標：

培養(yǎng)學生分析問題，解決實際問題，歸納整理的能力。

（3）情感目標：

培養(yǎng)學生勤于思考、樂于探究的學習習慣，體會數學的應用價值，激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生的愛國情懷和自強不息的精神。

3、教學的重點及難點

本著課程標準，在吃透教材的基礎上，我認為本節(jié)課的重點為

重點：列出一元一次方程解決實際問題

在列方程解應用題的時候找出最正確的等量關系式十分重要，因此本節(jié)課的難點為

難點:找出問題中的相等關系

下面再從學情分析談一談

七年級學生初學列方程解決實際問題時，往往弄不清解題步驟，不設未知數就直接進行列方程，我認為學生可能存在兩方面的困難：

（1）抓不準相等關系；

（2）找出相等關系后不會列方程；

還可能存在分析問題思路不同，列出方程不同，這樣一來部分學生可能認為存在錯誤，實際不是，作為教師應鼓勵學生開拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡單明了。

（基于以上我對教材和學情的分析，我采用了以下教學方法，和學法指導）

教法：

教學過程中堅持啟發(fā)式教學的原則，采用講練結合、探索發(fā)現法進行教學，引導學生從實際生活中抽象出數學問題，充分體現學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者、合作者。

學法：讓學生經歷由簡單到復雜的學習過程，教師設疑提問，學生自己體會解決實際問題的過程并鼓勵學生自己歸納總結。

通過以上我對教材、學情、教法與學法的分析，我設計了下面的教學過程：

1、創(chuàng)設情境，引入新課

本節(jié)課開始我將講解華羅庚的生平，引入新課，這樣可以更好地激發(fā)學生的學習興趣

國際數學家華羅庚，1910年出生于江蘇金壇縣，被譽為中國現代數學之父。初中畢業(yè)后因交不起學費而中途退學，但經過頑強自學完成了高中和大學的全部課程，20歲時進入清華大學工作，6年后前往劍橋大學，他一生的1/5的時間在國外學習。此后，他毅然放棄了美國的優(yōu)厚待遇，將余生的34年獻給了祖國。

（1）提出問題

你能算出華羅庚活了多少歲嗎？

（2）探究問題

a.他的一生分為幾個重要階段？

b.如果設他活了x歲，各個階段如何表示？

c.你能根據題意找出相等的關系嗎？

(3)解決問題

他的一生分為了三個階段：

國內求學工作+出國學習+歸國工作=他的一生

學生經歷提出問題、探究問題、解決問題的過程，體會用一元一次方程解決簡單實際問題的步驟，讓學生從大段文字中提取有用的數學信息，培養(yǎng)學生的分析問題、尋找相等關系、解決問題和提取信息的能力，并且我認為可以趁此機會對學生進行愛國主義和自強不息的精神教育，這樣可以實現情感目標，更好的體現新課標的教學理念。這就是本節(jié)課要學習的實際問題與一元一次方程問題，接下來我將對例題進行講解，例1是配套問題，

2、例題講解

例1、某車間有22名工人，每人每天可以生產1200個螺釘或20xx個螺母。1個螺釘需要配2個螺母。為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產螺釘和螺母的工人個多少名？分析：

每天生產的螺母數量是螺釘數量的2倍時，它們剛好配套。

螺母的數量=螺釘數量的2倍是本題中特有的相等關系，是解決本例題的重點所在。

每天每人的工作效率x人數=每天的工作量（產品數量），是工作問題中的基本相等關系，上述兩者結合起來就能列出方程。本題有兩個未知數，在此可以鼓勵學生勤于思考，設其中哪個為x都可以。

通過對例1的講解學習，可以使學生自己尋找問題中的基本相等關系，引導學生體驗用一元一次方程解決實際問題的基本過程，讓學生突破找相等關系的難點。

為了加深學生對解題過程的理解及自我分析問題能力的`提高，下面安排了例2。我認為例2可以采取教師引導，學生為主體自己寫出分析過程，從而師生共同解決實際問題。

例2、整理一批圖書，由一個人做需要40 h完成?，F計劃由一部分人先做4 h，然后增加2人與他們一起做8 h，完成這項工作。假設這些人的工作效率相同，具體應先安排多少人工作？根據我對本課的理解，我認為此題關鍵在于以下三個問題

1、引導學生自己找出正確的基本相等關系兩時段的工作量之和=總工作量

2、使學生理解在工程問題中把全部工作量簡單表示為1，那么人均效率是個平均值，它

表示平均每人每單位時間完成的工作量

3、工作量=人均效率x人數x時間

解決了以上3個問題，題目自然迎刃而解，通過對稍微增加難度的例2的學習探究，可以更進一步提高學生尋找相等關系的能力以及分析解決問題的能力，再次經歷設、列、解、檢、答的過程，以便下一步的過程歸納

下面讓學生由以上三道題的過程，自己試著總結出用一元一次方程解決實際問題的基本過程。

3、歸納總結

這樣設計，可以讓學生自己討論，自己歸納，從而提高學生的歸納概括能力

4、鞏固練習

接下來通過鞏固練習，讓學生自己練習兩道問題，第一題是例1的配套問題，第二題是例2的工程問題，檢查學生對本節(jié)課的掌握情況，以便我可以及時進行補充，也起到了加深理解，鞏固知識的作用。（檢查學生對本節(jié)課的掌握情況，對學生易錯點進行糾正，并再次強調如何列一元一次方程，提高學生解題能力）

5、小結反思

通過以上的學習，我認為可以讓學生自己總結本節(jié)課的學習內容，進一步提高學生的歸納概括能力。

6、布置作業(yè)

讓學生舉一反三，熟練掌握本節(jié)課的知識。

下面是我的板書設計，呈現給大家的是本節(jié)課的主要內容，通過板書的直觀形象可以再次加深學生對知識的理解和記憶

我的說課到此結束，謝謝大家！

使學生能在更加貼近實際生活的問題情境中運用所學數學知識，提高分析問題和解決問題的能力。

推薦方程求根心得體會和方法六

1、教材所處的地位：此前學生已經學習了應用一元一次方程與二元一次方程組來解決實際問題。本節(jié)仍是進一步討論如何建立和利用一元二次方程模型來解決實際問題，只是在問題中數量關系的復雜程度上又有了新的發(fā)展。

2、教學目標要求：

（1）能根據具體問題中的數量關系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型；

（2）能根據具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理；

（3）經歷將實際問題抽象為代數問題的過程，探索問題中的數量關系，并能運用一元二次方程對之進行描述；

（4）通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數學知識應用的價值，提高學生學習數學的興趣，了解數學對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用。

3、教學重點和難點：

重點：列一元二次方程解與面積有關問題的應用題。

難點：發(fā)現問題中的等量關系。

1、本節(jié)課的設計中除了探究3教師參與多一些外，其余時間都堅持以學生為主體，充分發(fā)揮學生的主觀能動性。教學過程中，教師只注重點、引、激、評，注重學生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學生，讓學生去親身體驗知識的產生過程，拓展學生的創(chuàng)造性思維。同時，注意加強對學生的啟發(fā)和引導，鼓勵培養(yǎng)學生們大膽猜想，小心求證的科學研究的思想。

2、本節(jié)內容學習的關鍵所在，是如何尋求、抓準問題中的數量關系，從而準確列出方程來解答。因此課堂上從審題，找到等量關系，列方程等一系列活動都由生生交流，兵教兵從而達到發(fā)展學生思維能力和自學能力的目的，發(fā)掘學生的創(chuàng)新精神。

本節(jié)課是新授課，根據學生的知識結構，整個課堂教學流程大致可分為：

活動1復習回顧解決課前參與

活動2封面設計問題的探究

活動3草坪規(guī)劃問題的延伸

活動4課堂回眸

這一流程體現了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數形結合的思想。

活動1復習回顧解決課前參與

由學生展示課前參與題目，集體訂正。目的在于回顧常用幾何圖形的面積公式，并且引出本節(jié)學習內容——面積問題。

活動2封面設計問題的探究

通過學生自己獨立審題，找尋等量關系，教師引導學生對“正中央矩形與封面長寬比例相同”題意的理解，使學生明白中央矩形長寬比為9：7，從而進一步突破難點：上下邊襯與左右邊襯比也為9：7，為學生設未知數提供幫助。之后由學生分組完成方程的列法，以及取法。講解中注重簡便設法及解法的指導與評價。

活動3草坪規(guī)劃問題的延伸

放手給學生處理，以學生合作完成為主。突出利用平移變換為主的解決方式。多由學生分析不同的處理方法。

活動4課堂回眸

本課小結從內容、應用、數學思想方法，獲取知識的途徑等幾個方面展開，既有知識的總結，又有方法的提煉，這樣對于學生學知識，用知識是有很大的促進的。方法以學生暢談收獲為主。

推薦方程求根心得體會和方法七

1、本章的主要內容：

（1）一元二次方程的有關概念；

（2）一元二次方程的解法，根的判別式及根與系數的關系；

（3）實際問題與一元二次方程。

2、本章知識結構圖：

3、教學目標：

（1）以分析實際問題中的等量關系并求解其中的未知數為背景，認識一元二次方程及其有關概念；

（2）根據化歸的思想，抓住“降次”這一基本策略，掌握配方法、直接開平法、公式法和因式分解法等一元二次方程的基本解法；

（3）經歷分析和解決實際問題的過程，體會一元二次方程的數學模型作用，進一步提高在實際問題中運用方程這種重要數學工具的基本能力。

4、本章的重點與難點

本章學習的重點：一元二次方程的解法及應用一元二次方程解決實際問題。

難點：

（1）分析方程的特點并根據方程的特點選擇合適的解法；

（2）實際背景問題的等量分析，設元列一元二次方程解應用題。即建立一元二次方程模型解決實際問題，盡管已經有了運用一次方程（組）解應用問題的經驗，但由于實際問題涉及的內容廣泛，有的背景學生不熟悉，有的問題數量關系復雜，不易找出等量關系。同時，還要根據實際問題的意義檢驗求得的結果是否合理。

1、重視一元二次方程與實際的聯系，再次體現數學建模思想。

方程是刻畫現實世界的有效數學模型，因而方程教學關注方程的建模過程。教科書的第1節(jié)就是想通過多種實際問題的分析，經歷模型化的過程，并在此基礎上抽象出數學概念。當然，在教學中除教科書第1節(jié)、第5節(jié)提供了大量的實際問題外，教師還應根據學生生活實際和認知水平，創(chuàng)設更為豐富、貼近學生的現實情景，并引導學生分析其中的數量關系，建立方程模型。在經歷多次這樣的數學活動，使學生感受到方程與實際問題的聯系，領會數學建模思想，增強學生學習數學的興趣和應用意識，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。

2、本章為學生提供了許多活動，教學中應讓學生進行充分的探索和交流。

如在一元二次方程解法的教學中，教師不要采用先示范，然后讓學生模仿的方法，而應通過恰當的引導，鼓勵學生先獨立探索解法，并相互交流。在一元二次方程應用的教學中，應鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化，學生的解法只要合理，就給以肯定，不必拘泥于教科書的解法。

3、注重數學思想方法的滲透。

數學是以數量關系和空間形式為主要研究對象的科學，數量關系和空間形式是從現實世界中抽象出來的，這樣的抽象是一個逐步深入的過程。方程是含有未知數的等式，它們表達了數量之間的相等關系。正如前面所學習過的其他方程，一元二次方程可以表達許多實際問題中包含的數量相等關系，因而也可以作為分析和解決這些問題的重要數學模型。從反映方程與實際問題的密切聯系的角度看，本章與本套教科書前面有關方程的各章是一脈相承的，實際問題情境始終貫穿于本章之中。

這就是所謂的“數學化”過程，其中滲透了符號化和數學建模思想，列方程解決實際問題時，要首先分析題意，找出題中的等量關系。分析過程中，借助示意圖或表格常常能使抽象的數量關系具體化、形象化，把數與形結合起來是解決數學問題的一個有效的思想方法。

解一元二次方程的每一種方法都滲透著“轉化”思想。開平方法、因式分解法通過“降次”，把一元二次方程轉化成兩個一元一次方程來解；配方法把方轉化成的形式，這是數學形式的轉化；而公式法直接利用公式把方程中的“未知”轉化為“已知”。這種思想，學生可以運用舊知識來解決新問題，把“不會”變?yōu)椤皶?，它在將來學習二次函數、二次不等式等知識時具有廣泛的應用，在教學中，教師應注意引導學生體會這種思想。

4、重視一元二次方程的特殊性，突出解一元二次方程的基本策略以及解法中的關鍵步驟。

在學習本章之前，學生已經分兩次學習過整式方程（一元一次方程、二元一次方程組），并且學習了可以化為一元一次方程的分式方程，他們對于解方程的基本思路（使方程逐步化為的形式）已經比較熟悉，按照這種思路可以繼續(xù)考慮一元二次方程的解法。

一元二次方程與前面的方程相比，特點在于未知數的次數是2（二次），新的問題是如何將一元二次轉化為學過的一元一次方程，這就是“降次”及“轉化”的思想。

5、注意把握教學要求。

在一元二次方程解法的教學中，應避免過多地求解沒有實際背景的一元二次方程，進行單純的形式化的重復操練，應注意將知識技能的培養(yǎng)寓于實際應用問題的解決過程中。

關于一元二次方程根的判別式、一元二次方程根與系數的關系，根據《課標》要求，教學中只做適當的補充。

22.1一元二次方程：

本節(jié)1課時，以實際問題為背景，引出一元二次方程的概念，歸納出一元二次方程的一般形式；給出一元二次方程根的概念，并提出一元二次方程的根是兩個；根據方程的根與方程的關系，再次理解代入法。

教學目標：通過實際問題了解一元二次方程的定義及一般形式；會將一個整式方程化為一元二次方程的一般形式，并能指出二次項及二次項系數、一次項及一次項系數和常數項。

教學重點：一元二次方程及有關概念的理解。

教學難點：準確的化為一元二次方程的一般式，將根代入原方程這種數學方法的理解。

教、學法建議：課前讓學生完成自學內容。

（1）一元二次方程的定義關鍵點：整式方程、只含一個未知數、未知項最高次數為2。

（2）對一元二次方程定義的理解時，一定注意“a≠0”這一條件。

（3）用列舉法探索一元二次方程的根是對一元二次方程精確求解的一種探索和補充，在教學中讓學生獨立嘗試，強調學生的自主學習，注重合作交流，提高學生觀察、分析和創(chuàng)新的能力。

注意點：①當a是負值時，一般轉化為正數；

②增加b=0或c=0或b、c同時為0的特例；

③注意聯系實際學習，避免就概念理解概念。

22.2降次---解一元二次方程

直接開平方法、配方法、公式法和因式分解法是一元二次方的基本解法，解二次方程的基本策略是降次。首先通過簡單的一元二次方程，引導學生認識直接開平方法解方程；然后討論比較復雜的一元二次方程，通過對比已變?yōu)橥耆椒绞降姆匠?，使學生認識配方法的基本原理并掌握其具體方法；以配方法為基礎推導一元二次方程的求根公式，于是得到公式法。最后討論因式分解法。

教學目標：理解和掌握一元二次方程的四種解法：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法。

教學重點：一元二次方程的解法。

教學難點：針對不同方程，選擇合適的解法。

教、學法建議：

（1）直接開平方法：初二已學過平方根和算術平方根，學習時注意由淺入深進行。

（2）配方法：配方法在數學中成為一種很重要的數學變形，它隱含了創(chuàng)造條件實現化歸的思想，這種思想對培養(yǎng)學生的數學能力影響很大。在教學中，對配方法和劃歸思想應充分重視，給學生提供充足的時間探索，充分的合作交流時間和空間，引導學生理解這種方法的道理，結合道理去記憶配方的具體步驟。

（3）公式法：根據配方法推導求根公式，以配方法為基礎，引導學生自己探索求根公式，不可直接拋出公式讓學生模仿著用。強調“當”是根據非負而產生的。教學時總結出公式法解題的一般步驟：化為一般式；指出a、b、c，帶符號；寫出求根公式；代入求解。在公式法之后進行歸納，總結根的判別式對應的一元二次方程根的三種情況：

①有兩個不等的實數根；

②有兩個相等的實數根；

①②合稱為由實數根，③沒有實數根，但不能說沒有根。

（4）因式分解法：新課標已把這部分的內容降要求了，所以，不要再提高復雜度，只要求學生能掌握：三類。當然，有余力的可稍作變式。另外，對于二次項系數為1的簡單的十字相乘法一點補充。

第一課時，安排可直接提公因式類型

第二課時，安排需要整理后方可因式分解類型，及簡單的十字相乘法。

（5）一元二次方程根的判別式：這是中山的補充教學的內容，在教學時主要讓學生知道根的判別式的作用及進行簡單的應用。

（6）一元二次方程根與系數關系：這是中山的補充教學的內容，在教學時主要讓學生知道根的判別式的作用及進行簡單的應用。

根據中山中考命題的特點，在進行完根的判別式與根與系數的關系的簡單知識的教學之后再上一節(jié)習題課，目的是讓學生懂得利用知識解決較為綜合的問題。

注意點：

①以解決實際問題背景為線索安排解法學習，方法步驟多由學生歸納總結。

②配方法、公式法都應先判斷是否為一般形式，小心符號錯誤或混淆

③因式分解法沒注意方程沒有寫成a·b=0形式，要講解原理

④形如：，學生會約分，造成丟根。

⑤對一個方程，應先鼓勵學生分析方程特點，對解法發(fā)表自己的意見，體會數學思想方法的作用，逐步養(yǎng)成主動探究和應用的習慣。

22.3實際問題與一元二次方程

一節(jié)安排了四個探究欄目，分別探究傳播、成本下降率、面積、勻變速運動等問題，使學生進一步體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。

本章教學約需14課時，具體分配如下：

§22.1一元二次方程 1課時

§22.2一元二次方程的解法5課時

一元二次方程的根的判別式1課時

一元二次方程的根與系數的關系2課時

§22.3一元二次方程的應用2課時

§小結2課時

單元測驗1課時

推薦方程求根心得體會和方法八

在本課教學中，我主要采用小組合作學習，討論的方式，讓學生探究新知識，效果較好。

出示例題2，小組合作學習，討論：①你是怎樣理解圖意的？②你是如何列方程的？③你是根據什么解方程的？④怎樣檢驗方程的解是否正確？然后班交流討論，展示學生的練習。指名回答，說說自己的分析。你對他的分析有什么要問的嗎？教師總結解題關鍵。

教學例3時，讓學生觀察、分析，這道題與前面的練習題比較有什么區(qū)別？這道題可以怎樣解？（先小組交流后個人解答）學生找出解題關鍵，培養(yǎng)一題多解的習慣與能力。

最后讓學生做全課總結：今天學習了什么知識？解方程的關鍵是什么？

充分練習，進行思維訓練，設計有趣的習題“幫小兔找家”：4x-12=203x=15x+7=152x+3×2=16

18-2x=215÷3+4x=25

鞏固知識，激發(fā)興趣。

推薦方程求根心得體會和方法九

教學目標

知識與能力

結合操作活動進一步理解方程的意義。

過程與方法

會用含有未知數的等式表示等量關系。

情感、態(tài)度與價值觀

感受方程與現實生活的密切聯系，體驗數學活動的探索性。

重點、難點

重點

理解方程的意義，會用含有未知數的等式表示等量關系。

難點

理解方程的意義。

教學準備

教師準備：

多媒體

學生準備：

練習本

教學過程

(一)新課導入：復習導入

1.出示：下面式子哪些是方程,并說明理由?

6+x=14 36-7=29 60+2370 8+x

x+414 ÷18=3 3x-12 5x+2x=63

2、寫一個方程，然后在小組里交流，說說什么是方程。進一步鞏固理解方程的意義。

設計意圖：整理上節(jié)課學習的知識，進一步鞏固學生對方程意義的理解。

(二)探究新知：

1.聯系實際，應用拓展

師：看來同學們理解了方程的意義，掌握了方程的特征，其實方程就隱含在我們的生活中，人們發(fā)現在我們的衣食住行中，有很多問題都能用方程的方法來解決。試試看!(出示)

衣：媽媽帶50元錢給我買了一件t恤后，還剩下26元。

食：小強去麥當勞，買了一袋薯條和一個l0元的漢堡，一共用了l5元。

?。和瑢W們參加社會實踐活動，3個人住一個房間，多少個房間能住102人?

行：公交車上有一些人到謝家灣站時，有13人下車，18人上車，車上還剩36人。

師：你想試哪一個?

生1：我想試“衣”。(生讀題)

師：能用方程來表示嗎?先寫在練習本上，再想一想未知數代表的是什么?

生2：x+26=50

生3：50-x=26

師：這是方程。

生4：x代表t恤的價錢。

生5：我想試“食”。 我是這樣寫的x+10=15，x代表的是一袋薯條的價錢。

生6：我想試試“行”。

師：你能直接口答嗎?

生7：x-13+18=36，x代表的是車上原有的人數。

生7：我想說最后一個“住”。102÷3=x，x代表的是房間數。

師：習慣上都把未知數寫在等號的左邊。也可以這樣表示3x=102

師：剛才我們用方程表達了日常生活中的衣食住行問題，同樣，也可以用日常生活來描述方程。

2.(出示)結合生活中的事例解釋方程。

①+19=54

②x-14=36

③z-13十15=37

師：選擇自己喜歡的來說。

生1：我想說第2個，我有一些錢，買學習用品花了14元，還剩36元。

師：真是個愛學習的好孩子。

生2：我想說第1個，我有一些零花錢，媽媽又給了我19元，一共有54元。

師：要學會合理使用零花錢。

生3：我想說第3個，公交車上有一些人到百貨大樓站時，有10人下車，12人上車，車上還剩30人。

師：先下后上，文明乘車。

……

師：聽了同學們的描述，老師認為大家確實理解了方程的意義，會把生活和數學聯系起來學習了，很好!

設計意圖：將數學知識與生活相聯系，是學習數學的目的所在。也使學生學習數學的過程中形成技能。在教學中要保證每個學生參與學習活動，針對學習目標和教學重點，具有層次性和開放性，注重教學的實效性。

(三)鞏固新知：

1.出示情境圖，學生獨立完成。說說列出方程的等量關系。

小麗背80首古詩，小芳背x首古詩，小芳說：你比我少背5首

學生能夠列出：小芳背古詩首數-5=小麗背古詩首數

或：小芳背古詩首數-小麗背古詩首數=5

即：x-5=80

或：x-80=5

學生同桌交流，說說自己的想法，然后，全班訂正。

2.出示自主練習3。

這是一個結合具體情境理解方程意義的題目。

先讓學生獨立填寫等量關系式并列出方程，交流時，重點引導學生結合示意圖說說數量關系。

設計意圖：加深理解所學的知識，應用所學的知識靈活解決實際問題。

(四)達標反饋

1.下列各式那些是等式?

①45+32=77 ②5÷x=12 ③3x-4=22 ④2×21=42

⑤a+b=90 ⑥÷6

2.按要求寫一寫。