每做一次總結，我們都能夠更好地了解自己的價值和意義。寫總結要客觀真實，實事求是，不夸大和縮小自己的成績和表現。下面是一些優(yōu)秀總結范文，供大家參考。

3.2代數式篇一

作為一名教職工，時常要開展說課稿準備工作，說課稿是進行說課準備的文稿，有著至關重要的作用。如何把說課稿做到重點突出呢？以下是小編整理的代數式說課稿，僅供參考，大家一起來看看吧。

大家好！今天我說課的題目是《義務教育課程標準實驗教科書·數學》（人教版）七年級上冊第五章第二節(jié)《代數式》這一課的內容。根據《課程標準》對這部分內容的要求及本課的特點，結合學生的實情，我將本節(jié)課分為五部分：教材分析、教法分析、學法分析、教學過程分析，幾點說明。

（一）教材的地位和作用。

1.代數式是學生在學習了用字母表示數的基礎上，進一步拓寬知識，是對上一節(jié)內容的深化，通過這節(jié)課要培養(yǎng)學生合理、規(guī)范、準確的數學表達方式和書寫習慣，這是體驗數學的美感和鍛煉數學邏輯思維的必不可少的步驟。

2.代數式既是有理數的概括與抽象，又是整式運算的基礎，也是學習方程及函數知識的基礎。列代數式即用字母把數和數量關系簡明地表示出來，結合學生已有的生活經驗使學生的思維實現由數到式的飛躍，數學的文字語言與符號語言的轉換，它可以幫助人們從數量關系的角度更清晰地認識、描述和把握現實世界，使學生體驗到數學與現實生活的密切聯系。

（二）教學目標及確立的依據。

本教案力求通過富有吸引力、生動有趣的教學過程，充分體現以“教師為主導，學生為主體”的教學原則，調動學生的積極性，在教學中，引導學生自主探究，合作交流，引導學生在獲取知識的過程中，學會觀察、探究、概括、表達等數學方法，所以本節(jié)課我確定了三個教學目標。

1.知識目標：通過實例讓學生經歷代數式概念的產生過程，了解代數式的概念，學會用代數式表達簡單的數量關系，深化符號感，掌握代數式的有關書寫格式。

2.能力目標：通過豐富的例子使學生體驗從語言敘述到代數表示，從代數表示到語言敘述的雙向過程，能解釋一些簡單的代數式的實際背景或幾何意義，培養(yǎng)學生的分析問題能力、數學語言表達能力、自主學習的能力、合作與探究的意識。

3.情感目標：提供多個實際生活情景，吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣，在合作交流中享受廣闊的思維空間。通過列代數式表示生活中簡單的數量關系使學生體驗到代數式的實際意義及建模思想方法的實際應用價值，與同學互動過程中學會和人交流和合作，體驗互相支持互相關懷的美好情感。

(三）教學的重點及難點。

1.教學重點：代數式的概念和如何根據文字的意義列代數式。

2.教學難點：學生自己構造現實情境，去解釋不同代數式的意義。

突破重難點的方法是：通過探究性教學方法激發(fā)學生興趣和好奇性，引導學生積極主動地去領悟新知識，并讓學生在主動思考探究的過程中自然地獲取知識，去親身體會學習知識的過程，從而加強學生主動探索，敢于發(fā)現的科學精神，充分運用多種教學手段，設置問題，探究討論，例題講解，課后小結，布置作業(yè)，突出主線，層層深入，逐一突破重難點。

1.學生以自主合作的方式為主進行學習，教師以啟發(fā)等方式進行引導，課堂以小組合作學習為主要的教學組織形式。遵循因材施教，循序漸進以及理論聯系實際的原則，突出體現了“全面參與、全員參與、全程參與”與“自主性、互助性、創(chuàng)造性”的教學思想，逐步培養(yǎng)了學生運用基本的數學思想方法去發(fā)現問題、分析問題和解決問題的能力，全面提高學生的綜合素質。

2.通過“激發(fā)興趣、引入新課，觀察聯想、形成概念，應用拓展、鞏固概念，反思辯論、深化概念，縱橫發(fā)散、智能升級，學以致用、運用知識，自我反思、課外拓展”的教學程序，優(yōu)化教育教學過程，提高教學三位目標的達成度。

古人言：“授人以魚，供一飯之需，教人以漁，則終身受用無窮?！苯探o學生如何學是教師的職責。因此在本節(jié)課的教學中，讓學生主動觀察、比較、分析、討論、交流，使學生的手、腦、嘴充分調動起來，在輕松愉快的課堂氣氛中親身體驗知識的形成過程。

（一）創(chuàng)設情境，授之以欲。

【設計意圖】。

創(chuàng)設愉悅寬松的游戲氛圍，讓學生在完全放松的情緒下感知生活，增加新鮮感，激發(fā)學生興趣，鍛煉學生的反應能力，體會代數式的重要意義。產生學習代數的興趣，激發(fā)學習數學的熱情，同時也進行了思想及責任感教育。教育家霍姆林斯曾經說過：如果教師不想方設法使學生進入情緒高昂和智力振奮的內心狀態(tài)，就急于傳授知識，那么這種知識只能使人產生冷漠的態(tài)度，而不動感情的腦力勞動就會帶來疲憊。

（二）形成概念，授之以漁。

１.實例引領。

（１）乙數比甲數大３；

（２）甲乙兩數的和為１０；

（３）甲數是乙數的５倍；

（４）乙數比甲數的平方少２。

（學生獨立完成，請一生板演答案，師生共同糾錯，重點強調做題的細節(jié)，如（4）題中的括號不能漏掉，（5）題中用乘方來表示）。

【設計意圖】英國數學教育心理學家斯根普指出：概念教學應該從大量實例出發(fā)，用實例直觀地幫助完成定義而不是就定義教定義。因此，教師在課本已有的加、減、乘、除的基礎上適當地增加了兩個實例，（4)是減法運算，（5）是乘方運算，這位后面概括代數式的意義及代數式的書寫規(guī)則做了一定的準備，并進一步體現了字母代數的數學思想，有利于突破教學難點。

2.概念生成。

（1）觀察：上述問題中出現的式子：a+3,10-a,1/5a……這些都稱為代數式。

（教師指導學生觀察，小組討論并發(fā)言，應適時進行點撥，目的是讓學生歸納出上述式子的共同特點，并總結出怎樣的式子是代數式。

（2）聯想：如50，a等單獨的一個數或者一個字母是不是代數式？（學生思考討論并舉手發(fā)言）。

（3）質疑：何為運算符號？運算符號是+，-，x，/，乘方，開方。而=，大于，小于，等等是關系符號而不是運算符號，凡由這些符號連結的式子都不是代數式而符號兩邊的式子是代數式。

（4）歸納：

a.代數式是用運算符號把數或表示數的字母連接而成;。

b.單獨一個數或字母也是代數式.

c.代數式中不含等號和不等號。（學生歸納，教師板書，概括要點和關鍵字）。

【設計意圖】此階段通過“觀察-聯想-質疑-歸納-表達”展現知識的形成過程和學生的思考過程，發(fā)展學生的智力品質，讓學生在獲取知識的同時領會一定的數學思想和思維方法，實現學法指導的目的。

3.鞏固聯系，聯系實際，貼近生活。

學生獨立做課本上第120頁1題，兩生板演答案，師生共同糾正書寫問題。

【設計意圖】設計此練習，讓學生積極主動自我嘗試、剖析、修正和反思，使其真正理解代數式概念的內涵。讓學生能在實際情境中準確地用代數式解決實際問題，并記住相關題目對學生進行勤儉節(jié)約教育和刻苦學習的教育。

（三）自我歸納，授之以魚。

1.結合上面的練習中出現的問題，組織學生思考小組討論后總結出代數式的書寫規(guī)則，請代表發(fā)言補充.

（探索歸納出）書寫代數式請注意以下幾點：

（1）x×y×z通常寫為x·y·z或xyz（乘號省略）。

（2）把數字寫在字母的前面，如6xb常寫作6·b或6b。如果數字是帶分數的要寫成假分數。

數字和數字之間相乘用x。

（3）10÷m通常寫作（除號用分數線表示）。

（4）若最后結果是加減關系的須寫單位時，則將整個式子括起來再寫單位。

（5）相同字母或因式的積，要寫成乘方的形式。

2.補充練習。

下列代數式中符合書寫要求的是2b.1-xc.-x2y。

【設計意圖】一是培養(yǎng)學生勤于動腦思考，善于總結歸納的良好數學思維品質和語言表達能力；二是可使學生運用批判性的思維找出代數式書寫中的錯誤，進一步加深理解代數式的'書寫規(guī)則。

3.縱橫發(fā)散，自主創(chuàng)新。

人人來當老師。

(1).請同學們用10x+5y賦予實際生活背景或幾何背景設計一道數學題！

（教師可類比英語中的英漢互譯，使學生明白此題與前面的練習是一個雙向的過程，是互逆思維，鼓勵學生結合生活經驗大膽想象出此代數式的實際背景.)。

(2).拋磚引玉，分組競賽。

讓學生結合生活經驗對下列代數式做出解釋。a+b,ab,6p.

【設計意圖】通過同一代數式讓學生說出不同的生活意義，以培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力和語言表達能力，培養(yǎng)學生的自主創(chuàng)新精神。

4.學以致用，關愛生命。

【設計意圖】人們越來越關注生活質量，關注健康，此應用題的教學使學生體驗到數學與現實生活的密切聯系。同時也為下一節(jié)列代數式及后面要學習的代數式的值做延伸和鋪墊。

（四）課堂小結。

1、談談你的收獲；

2、談談你的疑問，3、解疑。

（小組暢所欲言，互講本節(jié)課的內容，總結本節(jié)課所學習的知識和應注意的問題，教師對小組總結情況進行評價）。

【設計意圖】在學習成果分享中發(fā)揮學生的主體意識訓練學生概括歸納知識的能力，從而不所學的知識系統化、條理化，提高他們的表達能力和歸納總結能力。

（五）分層作業(yè)，自由拓展。

（1）必做題：課本105頁2、3題。

（2）選做題：課本121頁1題。

【設計意圖】由于學生在知識、技能、能力等方面的發(fā)展不盡相同，所以分層次布置課外作業(yè)，兼顧學習有困難的和學有余力的學生，使他們都能達到數學標準中規(guī)定的基本要求并使部分學生能發(fā)展他們的數學才能。

1.板書設計。

（2）書寫代數式請注意以下幾點。

（3）補充練習。

2.時間安排。

（1）創(chuàng)設情境，授之以欲(5分鐘）。

（2）形成概念，授之以漁（15分鐘）。

（3）自我歸納，授之以魚（15分鐘）。

（4）課堂小結（5分鐘）。

3.設計特色。

在探究過程中確保學生主體作用得到充分發(fā)揮，讓學生從被動學習到主動學習、自主學習，讓學生從接受知識到探究知識，真正煥發(fā)教學活力，讓他們自己往前走，自己去鍛煉去創(chuàng)造。

始終把素質教育思想滲透在課堂教學中，始終做到面向全體學生，關注個性差異，讓每個學生在生動活潑的學習氣氛中獲取知識，提高能力，發(fā)展智力，培養(yǎng)正確的情感態(tài)度和價值觀。

3.2代數式篇二

從生活出發(fā)的教學讓學生感受到學習的快樂 在“代數式”這節(jié)課中，由數青蛙引入，帶領學生一起探究得出規(guī)律，由此引出代數式的概念。在舉例時，指出，“其實，代數式不僅在數學中有用，而且在現實生活中也大量存在。下面，老師說幾個事實，誰能用代數式表示出來。這些式子除了老師剛才說的事實外，還能表示其他的意思嗎？”學生們開始活躍起來，一位學生舉起了手，“一本書p元，6p可以表示6本書價值多少錢”，受到啟發(fā)，每個學生都在生活中找實例，大家從這節(jié)課中都能深深感受到“人人學有用的數學”的新理念，正如我們所說的，“代數式在生活中”。然后，著重講解列代數式，按和，差，積，商，倍，分，半等運算，先出現先列時等原則，分清是先平方，還是先求和差。通過典型問題的講解與練習，學生掌握的不錯。

不足和今后在教學中應注意

1.營造有利于新課程實施的環(huán)境氛圍。

2．注重新型師生關系的建立，在處理好學生、教師、教材三者的關系上多下功夫，力求建立更為和諧融洽的師生關系，有良好的課堂教學氣氛，以取得良好的課堂教學效果。

3．進一步學習新課程改革的教育教學理論，在教師角色轉變上多做工作，增強自己是學生學習的促進者、教育教學的研究者、課程的建設者和開發(fā)者，向開放型的教師邁進。

4．努力提高自己的業(yè)務能力，特別是駕馭堂的能力和教材的能力。探索適合我校學生特點和自己特點的課堂教學模式。

5．不斷學習和提高現代化教學技術，提高多媒體課件制作能力，能制作出針對性、實效性強的多媒體教學課件，使之更好地輔助教學，提高課堂教學效率、課堂教學質量。

另外，注意發(fā)掘他們的閃光點，并給予及時的表揚與激勵，增強他們的自信心。只有在教學的實施中，不斷地總結與反思，才能適應新的教學形勢的發(fā)展。

3.2代數式篇三

3.通過對用字母表示數的講解，初步培養(yǎng)學生觀察和抽象思維的能力；

4.通過本節(jié)課的，使學生深刻體會從特殊到一般的的數學思想方法。

建議。

1.知識結構：本小節(jié)先回顧了學過的字母表示的兩種實例，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數的優(yōu)越性，進而引出的概念。

2.重點分析：教科書，介紹了用字母表示數的實例，一個是運算律，一個是常用公式，上述兩種例子應用廣泛，且能很好地體現用字母表示數所具有的簡明、普遍的優(yōu)越性，用字母表示是數學從算術到代數的一大進步，是代數的顯著特點。運用算術的方法解決問題，是學生的思維方法，現在，從具體的數過渡到用字母表示數，滲透了抽象概括的思維方法，在認識上是一個質的飛躍。對的概念課文沒有直接給出，而是用實例形象地說明了的概念。對的概念可以從三個方面去理解：

（1）從具體的數到用字母表示數,是抽象思維的開始,體現了特殊與一般的辨證關系,用字母表示數具有簡明、普遍的優(yōu)越性.

（2）中并不要求數和表示數的字母同時出現，單獨的一個數和字母也是.如：2，都是.

（3）是用基本的運算符號把數、表示數的字母連接而成的式子,一定要弄清一個有幾種運算和運算順序。不含表示關系的符號，如等號、不等號.如，，等都是，而，，，等都不是.

3.難點分析：能正確說出一個的數量關系，即用語言表達的意義，一定要理清中含有的各種運算及其順序。用語言表達的意義，具體說法沒有統一規(guī)定，以簡明而不引起誤會為出發(fā)點。

如：說出7（a－3）的意義。

分析7（a－3）讀成7乘a減3，這樣就產生歧義，究竟是7a－3呢？還是7（a－3）呢？有模棱兩可之感。7（a－3）的最后運算是積，應把a－3作為一個整體。所以，7（a－3）的意義是7與（a－3）的積。

4.書寫的注意事項：

（1）中數字與字母或者字母與字母相乘時，通常把乘號簡寫作“·”或省略不寫，同時要求數字應寫在字母前面.如，應寫作或寫作，應寫作或寫作.帶分數與字母相乘，應把帶分數化成假分數，如應寫成.數字與數字相乘一般仍用“×”號.

（2）中有除法運算時，一般按照分數的寫法來寫.如：應寫作。

（3）含有加減運算的需注明單位時，一定要把整個式子括起來.

5.對本節(jié)例題的分析：

例1是用表示幾個比較簡單的數量關系，這些都學過.比較復雜一些的數量關系的表示,課文安排在下一節(jié)中專門介紹.

例2是說出一些比較簡單的的意義.因為中用字母表示數,所以把字母也看成數,一種特殊的數,就可以像看待原來比較熟悉的數式一樣,說出一個所表示的數量關系,只是另外還要考慮乘號可能省略等新規(guī)定而已.

6.教法建議。

（1）因為這一章知識大部分在學習過，講授新課之前要先復習學過的運算律，在學生原有的認知結構上，提出新的問題。這樣即復習了舊知識，又引出了新知識，能激發(fā)學生的學習興趣。在中，一定要注意發(fā)揮本章承上啟下的作用，搞好數學與初中代數的銜接，使學生有一個良好的開端。

（2）在本節(jié)的學習過程中,要使學生理解的概念,首先要給學生多舉例子（學生比較熟悉、貼近現實生活的例子），使學生從感性上認識什么是,理清中的運算和運算順序,才能正確說出一個所表示的數量關系,從而認識字母表示數的意義——普遍性、簡明性，也為列做準備。

（3）條件比較好的學校，老師可選用一些多媒體課件，激發(fā)學生的學習興趣，增強學生自主學習的能力。

（4）老師在講解第一節(jié)之前，一定要對全章內容和課時安排有一個了解，注意前后知識的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學生系統的而不是一些零散的知識，久而久之，學生頭腦中自然會形成一個完整的知識體系。

（5）因為是新學期代數的第一節(jié)課，老師一定要給學生一個好印象，好的開端等于成功了一半。那么，怎么才能給學生留下好印象呢？首先，你要盡量在學生面前展示自己的才華。比如，英語口語好的老師，可以用英語做一個自我介紹，然后為學生說一段祝福語。第二，上課時盡量使用多種語言與學生交流，其中包括情感語言（眉目語言、手勢語言等），讓學生感受到老師對他的關心。

7.重點、難點：

重點：用字母表示數的意義。

難點：學會用字母表示數及正確說出一個所表示的數量關系。

第12頁?。

3.2代數式篇四

2?培養(yǎng)學生準確地運算能力，并適當地滲透特殊與一般的辨證關系的思想。

一、從學生原有的認識結構提出問題。

(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數的平方和；

(3)a與b的和的50%？

2?用語言敘述代數式2n+10的意義？

3?對于第2題中的代數式2n+10，可否編成一道實際問題呢？（在學生回答的基礎上，教師打投影）。

若學校有15個班（即n=15），則添置排球總數為多少個？若有20個班呢？

2?結合上述例題，提出如下幾個問題：

（2）代數式的值是由什么值的確定而確定的？

（3）求代數式的值可以分為幾步呢？在“代入”這一步，應注意什么呢？

下面教師結合例題來引導學生歸納，概括出上述問題的答案？（教師板書例題時，應注意格式規(guī)范化）。

例1當x=7，y=4，z=0時，求代數式x(2x-y+3z)的值？

解：當x=7，y=4，z=0時，

x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)。

=7×(14-4)。

=70?

注意：如果代數式中省略乘號，代入后需添上乘號？

例2根據下面a，b的值，求代數式a。

2

-的值？

(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1?

解：(1)當a=4，b=12時，

a

2

-=4。

2

-=16-3=13；

（2）當a=1，b=1時，

a

2

-=-=？

注意(1)如果字母取值是分數，作乘方運算時要加括號；

（2）注意書寫格式，“當……時”的字樣不要丟；

三、課堂練習。

1?(1)當x=2時，求代數式x。

2

-1的值；

（2）當x=，y=時，求代數式x(x-y)的值？

（1）(a+b)。

2

；(2)(a-b)。

2

答案：1.(1)3；(2)；2.？(1)；(2)；3.。？

四、師生共同小結。

首先，請學生回答下面問題：

1?本節(jié)課了哪些內容？

3?在“代入”這一步應注意什么”

五、作業(yè)。

當a=2，b=1，c=3時，求下列代數式的值：

(1)c-(c-a)(c-b)；(2)。

3.2代數式篇五

今天我教授的是北師大版七年級第三章代數式第一課時今天感覺很成功的一節(jié)課環(huán)節(jié)來教授新課，先讓學生表示出代數式，既是對上節(jié)課的復習又是對這節(jié)課的引入，然后，我通過學生書寫的題目，引領學生總結代數式的共同特點，最后引出代數式的.定義。下來，我讓學生判斷幾個式子是否是代數式？引起學生的認知沖突，教師從中糾正，讓學生印象更深刻！

最后我出了一道題讓學生做，包含三問結果學生的計算能力跟不上，邏輯思維能力也跟不上，最后一問，知道代數式的值，讓學生去求其中一個字母，其實就是方程，可見學士的建模思想和邏輯思推理能力很差我得在這方面今后備課學要注意，要寫功夫，另外學生讀題的能力也不行半天讀不懂題意，今后備課也得注意板書我今天也可以去要求自己，盡管效果不好，但比以前強！

感謝我的同事羅主任，宋老師，李老師，薛老師，謝謝你們的幫助！

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3.2代數式篇六

《代數式》是浙教版七上實驗教材第四章第二節(jié)課程，本節(jié)是在完成了實數數集的擴充，了解了字母表示數后，進一步學習代數式及列代數式。從數到式是學生認識上“質”的飛躍，是研究方程、不等式、函數等數學知識的基礎，可以說本節(jié)是“代數”之始。同時，本節(jié)課所滲透的特殊到一般的辨證思想和數學建模的思想方法，對學生今后的數學學習和發(fā)展都有非常重要的意義。

【學生情況分析】。

在本節(jié)內容學習之前，學生已具有了如下的“現有發(fā)展區(qū)”。但對初一新生來說，從“數”到“式”這種認識上的飛躍沒有足夠的心理準備，對用字母表示數的理解還不深刻，尤其是數學的應用意識和應用能力還較弱，所以用代數式表示實際問題中的數量關系會感到難于理解。

【教學目標】。

根據學習任務分析和學生認知特點，我從三方面確定本節(jié)課的教學目標：

知識與技能目標的“了解”、“運用”與“發(fā)展”是根據課程標準的要求和學生原有的認知、能力水平確定的。

過程、方法目標和情感、態(tài)度目標是根據本節(jié)教材的獨特性、抽象性，突出“非智力因素”的培養(yǎng)而確定的，以使學生在獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到進步和發(fā)展。

【重點難點】。

教學重點：代數式的概念及用代數式表示常用的數量關系。

教學難點：用代數式表示實際問題中的數量關系。

【教法學法】。

根據以上分析，為了充分發(fā)揮學生“現有發(fā)展區(qū)”的積極作用，幫助學生解決“最近發(fā)展區(qū)”的認知矛盾，促成“最近發(fā)展區(qū)”向“目標發(fā)展區(qū)”轉化，依據美國著名心理學家加德納的多元智能理論和波利亞的問題解決理論，我確定本節(jié)課的教學方法為以問題解決為主的.情境教學法，融入地方文化、參觀情景、導游角色、問題解決等元素，讓學生體會數學源于生活，又服務于生活的一般規(guī)律;并附以實物和多媒體教學，創(chuàng)設有趣、直觀的教學情景，激發(fā)學習興趣，烘托重點。

【教學過程】。

1、創(chuàng)設情境，引出問題。

我先引導學生欣賞魯迅紀念館的一組照片，簡單介紹魯迅其人其事，結合金秋十月，營造秋游氛圍，并請學生做導游，教師用富有激情的語言激勵學生，做好一名導游可得解決旅程中的許多問題。

如此創(chuàng)設情景，是因為紹興是魯迅的故鄉(xiāng)，把魯迅做為背景，可以迅速激發(fā)學生的自豪感和學習的興趣，并滲透了鄉(xiāng)土人文教育。同時，旅程的開始也就意味著學習的開始。

在“導游”這個角色的促使下，學生自然會積極主動地思考旅程中遇到的一系列問題:。

首先是出發(fā)時的行程問題，學生很快進行了解決，教師把所得算式收藏到收藏箱中。到了紀念館門口，自然遇到了買門票問題。

此時，可通過分析，讓學生感知(60a+40b)所代表的普遍意義。

進入參觀后，根據紀念館的情況又出現了一系列問題，學生一一進行解決。如此設計可使問題與情境有機相融，同時教師又充分考慮到了樣例形式的豐富性，使學生意識到學習代數式的必要性。教學時應引導學生正確書寫，指出書寫的簡約美。

使學生造成認知上的沖突，激發(fā)其探究的內驅力。

2、對比析誤，感知問題。

從而水到渠成地得到概念.教師在板書概念后點出課題。

此時學生對代數式只是一個感性認識，于是我又設計了如下的辨析題，通過析誤幫助學生區(qū)分可能會與代數式混淆的幾個關系式，從而加深對代數式構成的理解，使學生的認識有感性上升到理性。

至此學生已經歷了代數式概念產生的整個過程，完成了特殊到一般的轉化，教學的一個重點已得到了妥善的處理。而教學的另一個重點是用代數式表示數量關系，我打算從列代數式和編代數式兩方面讓學生進行探索。

3、雙向建構，探索問題。

(1)大家一起來列式：

列是要求學生把文字語言轉化為符號語言，考慮到學生轉化時可能在關鍵詞意義理解、運算順序等方面容易出錯，我對課本例題進行了重組，并精心設計了變式題，讓學生通過對比、辨析，理解關鍵詞的意義，分清運算順序。教學時應鼓勵學生大膽嘗試，通過析誤讓他們得到內化，形成經驗。我又及時安排了鞏固練習，使學生在練習和集體評析中掌握列式技能，體念成功樂趣.接下來讓學生創(chuàng)造性地編代數式，并用文字語言進行描述，再賦予代數式實際背景和幾何意義，并在小組合作的基礎上通過視頻展示臺進行交流。

(2)聰明才智共編式。

如此設計的意圖，是為了讓學生從文字語言到符號語言，再從符號語言到文字語言兩方面進行建構，強化代數式的概念，提高列式技能，突出了重點。估計此時學生會編出各種不同的代數式，教師要一一予以肯定，尤其是要乘機對學困生進行鼓勵和贊賞，讓他們感受成功的喜悅，增加學習的信心?？赡苡行W生會感到困難，而小組合作與交流為他們聆聽他人思維，產生共鳴創(chuàng)造了一個很好的平臺。由于不同生活經驗的學生可以對同一代數式作出不同的解釋，如5a可賦予不同的背景，所以此問題的設計為不同的人在數學上得到不同的發(fā)展創(chuàng)造了條件，同時讓學生體會到代數式的模型思想，達到分散難點的目的。此時學生的思維應該非常活躍，交流此起彼伏，達到了預設中的小高潮。

3.2代數式篇七

《代數式》是浙教版七上實驗教材第四章第二節(jié)課程。本節(jié)是在完成了實數數集的擴充，了解了字母表示數后，進一步學習代數式及列代數式。從數到式是學生認識上“質”的飛躍，是研究方程、不等式、函數等數學知識的基礎，可以說本節(jié)是“代數”之始。同時，本節(jié)課所滲透的特殊到一般的辨證思想和數學建模的思想方法，對學生今后的數學學習和發(fā)展都有非常重要的意義。

在本節(jié)內容學習之前，學生已具有了如下的“現有發(fā)展區(qū)”。但對初一新生來說，從“數”到“式”這種認識上的飛躍沒有足夠的心理準備，對用字母表示數的理解還不深刻，尤其是數學的應用意識和應用能力還較弱，所以用代數式表示實際問題中的數量關系會感到難于理解。

根據學習任務分析和學生認知特點，我從三方面確定本節(jié)課的教學目標：

知識與技能目標的“了解”、“運用”與“發(fā)展”是根據課程標準的要求和學生原有的認知、能力水平來確定的。

過程、方法目標和情感、態(tài)度目標是根據本節(jié)教材的獨特性、抽象性，突出“非智力因素”的培養(yǎng)而確定的，以使學生在獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到進步和發(fā)展。

教學重點：代數式的概念及用代數式表示常用的數量關系。

教學難點：用代數式表示實際問題中的數量關系。

根據以上分析，為了充分發(fā)揮學生“現有發(fā)展區(qū)”的積極作用，幫助學生解決“最近發(fā)展區(qū)”的認知矛盾，促成“最近發(fā)展區(qū)”向“目標發(fā)展區(qū)”轉化，依據美國著名心理學家加德納的多元智能理論和波利亞的問題解決理論，我確定本節(jié)課的教學方法為以問題解決為主的情境教學法，融入地方文化、參觀情景、導游角色、問題解決等元素，讓學生體會數學源于生活，又服務于生活的一般規(guī)律;并附以實物和多媒體教學，創(chuàng)設有趣、直觀的教學情景，激發(fā)學習興趣，烘托重點。

在學法上引導學生采用“融、驗、探、合”四字學習法，即融入情景，在情景中快樂學習;體驗過程，在過程中建構知識;自主探索，在探索中培養(yǎng)品質;合作交流，在交流中獲取經驗，充分發(fā)揮學生的主體性，變“學會”為“會學”。

3.2代數式篇八

2.了解代數式的概念，使學生能說出一個代數式所表示的數量關系;。

3.通過對用字母表示數的講解，初步培養(yǎng)學生觀察和抽象思維的能力;。

4.通過本節(jié)課的教學，使學生深刻體會從特殊到一般的.的數學思想方法。

1.知識結構：本小節(jié)先回顧了小學學過的字母表示的兩種實例，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數的優(yōu)越性，進而引出代數式的概念。

2.教學重點分析：教科書，介紹了小學用字母表示數的實例，一個是運算律，一個是常用公式，上述兩種例子應用廣泛，且能很好地體現用字母表示數所具有的簡明、普遍的優(yōu)越性，用字母表示是數學從算術到代數的一大進步，是代數的顯著特點。運用算術的方法解決問題，是小學學生的思維方法，現在，從具體的數過渡到用字母表示數，滲透了抽象概括的思維方法，在認識上是一個質的飛躍。對代數式的概念課文沒有直接給出，而是用實例形象地說明了代數式的概念。對代數式的概念可以從三個方面去理解：

(1)從具體的數到用字母表示數,是抽象思維的開始,體現了特殊與一般的辨證關系,用字母表示數具有簡明、普遍的優(yōu)越性.

(2)代數式中并不要求數和表示數的字母同時出現，單獨的一個數和字母也是代數式.如：2，m都是代數式.

等都不是代數式.

3.教學難點分析：能正確說出一個代數式的數量關系，即用語言表達代數式的意義，一定要理清代數式中含有的各種運算及其順序。用語言表達代數式的意義，具體說法沒有統一規(guī)定，以簡明而不引起誤會為出發(fā)點。

如：說出代數式7(a-3)的意義。

分析7(a-3)讀成7乘a減3，這樣就產生歧義，究竟是7a-3呢?還是7(a-3)呢?有模棱兩可之感。代數式7(a-3)的最后運算是積，應把a-3作為一個整體。所以，7(a-3)的意義是7與(a-3)的積。

3.2代數式篇九

1.填空：

(1)x的表示成_____________;(2)比a多的數是_____________;(3)b的絕對值表示為_____________;(4)x的相反數表示成_____________;(5)小明今年m歲，則他去年_____________歲;(6)買10千克大米，花了a元，則這種大米的單價為_______元/千克。

(1)x的3倍再加上2的和;。

(2)a的與的差;。

(3)x的相反數與x的算術平方根的`和;。

(4)a與b兩數的平方和。

3.說出下列代數式的實際意義：

(1)蘋果每千克的價格是x元，則2x可以理解為_________________________________;(2)可以解釋為____________________________________________________________。

4.當x分別取下列值時，求代數式1-3x的值：

(1)x=1;(2)x=。

回顧。

(1)什么是代數式?什么是代數式的值?

(2)字母與數一起參與運算時，書寫過程中應注意哪些問題?

5.下列代數式中，哪些是整式?哪些是單項式?哪些是多項式?

解：整式有：

單項式有：

多項式有：

6.說出上題中單項式的系數和次數;多項式的項、每一項的系數和次數用常數項。

回顧。

(1)什么是單項式、多項式、整式?

(2)什么是單項式的系數和次數?多項式的次數如何確定?

7.下列各組代數式是不是同類項?

(1)與;(2)與;(3)-2與4.3;(4)與;(5)與8.合并同類項：

(1)+=_______________;(2)=________________;(3)=____________;(4)=_____________;9.去括號：

回顧。

(1)什么叫做同類項?

(2)合并同類項的法則是什么?

(3)去括號法則是什么?

二、典例精析。

例1、小明家統計了家里用水量與應繳水費(元)之間的關系，如下表用水量。

水費/元。

11.20+0.50。

22.40+0.50。

33.60+0.50。

44.80+0.50。

56.00+0.50。

(1)寫出用水量與水費(元)之間的關系;(2)計算用水量是35時的水費。

3.2代數式篇十

在本節(jié)內容學習之前，學生已具有了如下的“現有發(fā)展區(qū)”．但對初一新生來說，從“數”到“式”這種認識上的飛躍沒有足夠的心理準備，對用字母表示數的理解還不深刻，尤其是數學的應用意識和應用能力還較弱，所以用代數式表示實際問題中的數量關系會感到難于理解．據此，我認為本節(jié)課的教學難點為：正確規(guī)范書寫代數式和分析問題中的數量關系，列出代數式。

基于本節(jié)課的特點及初一學生形象思維為主的現狀，我采用以下方法實現教學目標。以啟發(fā)式教學為主，在抓好雙基的情況下，采用分層指導的思想方法。通過生活情景引出課題，為體現代數式可以表示簡單的數量關系，并可以解決生活中的問題，安排了三個例題和適當練習，在課堂最后安排探索規(guī)律來列代數式，體現自主探索，合作交流的過程，在達到教學目標的同時，讓不同的人在數學上得到不同的發(fā)展。

遵循教為主導，學為主體，練為主線的教育思想，讓學生積極參與教學，通過類比和初步的數學建模思想，在課堂中不斷鍛煉自己的思維，從而親身經歷知識的發(fā)生、發(fā)展、形成和應用的過程，并倡導合作交流的學習方法，養(yǎng)成積極主動的學習習慣。

在教學過程中，借助多媒體輔助教學，形象直觀的體現教學內容，提高學習效率，調動學生的積極性，并在最后設置自我檢測。

（一）、復習鞏固：用字母表示數量關系

從學生上節(jié)課所學內容引入，符合學生的認知規(guī)律

（二）、由復習鞏固中的代數式引入新課，引入代數式的概念；注意點；代數式的規(guī)范寫法：

再通過做一做中問題的解決，說明了為什么要學習列代數式。在解決一些實際問題時，往往先把問題中與數量有關的詞語用代數式表示出來，即列出代數式，使問題變得更簡潔，更具一般性。

再次通過鞏固新課環(huán)節(jié)強調要正確寫出代數式要注意點：

（1）審清題，弄懂一些術語

（2）抓住關鍵詞，弄清運算順序

（3）一般先讀的先寫

（4）用代數式表示應用問題時，還弄清題中的數量關系。

最后通過鞏固提高環(huán)節(jié)說明：同時一個代數式可表示不同的意義。

3.2代數式篇十一

這節(jié)課，先讓學生自己閱讀課本，了解相關的概念，然后完成自學檢測，教師進行適當點評后，學生完成分層練習，鞏固對概念的掌握。整一節(jié)課基本是以學生自學為主線，完成整個教學過程。意在培養(yǎng)學生的自學能力。如果學生可以養(yǎng)成自己閱讀課本，在相應的教材內容中獲得自己所需的知識，學生的自學能力會得到很好的鍛煉。

但從課堂的實施情況中可以看到，雖然這個教學班的學生基礎比較好，起點比較高，但是整個學習過程并不是一帆風順，可以說學生是在磕磕碰碰中完成了學習任務。幾個本來并不難理解的知識點，比如“多項式的項”、“多項式的排列”，如果學生有一定的數學學習的基礎和獨立分析問題的能力，應該可以自己順利完成學習，但事實上，必須由老師不斷加以點評、分析，學生才能較準確地把握相關語句的含義，說明學生對數學語言的理解和表達還是存在較大困難。這個讓學生閱讀課文的習慣必須要進一步培養(yǎng)。

這節(jié)課的教學內容并不難，如果采用講授的方式，很快90%以上的學生都可以理解、掌握，配以學習卷上的分層練習，學生的雙基訓練很到位，單純地從學生接受知識的角度，講授法應該效果更好。但同時學生的自主學習的習慣和能力也不知不覺地被忽略了。事實證明，學生沒有養(yǎng)成一個良好的自主學習的習慣，不會自己閱讀、分析題意，他們今后的學習會受到很大的制約。

3.2代數式篇十二

從生活出發(fā)的教學讓學生感受到學習的快樂在“代數式”這節(jié)課中，由數青蛙引入，帶領學生一起探究得出規(guī)律，由此引出代數式的概念。在舉例時，指出，“其實，代數式不僅在數學中有用，而且在現實生活中也大量存在。下面，老師說幾個事實，誰能用代數式表示出來。這些式子除了老師剛才說的事實外，還能表示其他的意思嗎？”學生們開始活躍起來，一位學生舉起了手，“一本書p元，6p可以表示6本書價值多少錢”，受到啟發(fā)，每個學生都在生活中找實例，大家從這節(jié)課中都能深深感受到“人人學有用的數學”的新理念，正如我們所說的，“代數式在生活中”。然后，著重講解列代數式，按和，差，積，商，倍，分，半等運算，先出現先列時等原則，分清是先平方，還是先求和差。通過典型問題的講解與練習，學生掌握的不錯。

不足和今后在教學中應注意。

1、營造有利于新課程實施的環(huán)境氛圍。

2．注重新型師生關系的建立，在處理好學生、教師、教材三者的關系上多下功夫，力求建立更為和諧融洽的師生關系，有良好的課堂教學氣氛，以取得良好的課堂教學效果。

3．進一步學習新課程改革的教育教學理論，在教師角色轉變上多做工作，增強自己是學生學習的促進者、教育教學的研究者、課程的建設者和開發(fā)者，向開放型的教師邁進。

4．努力提高自己的業(yè)務能力，特別是駕馭堂的能力和教材的能力。探索適合我校學生特點和自己特點的課堂教學模式。

5．不斷學習和提高現代化教學技術，提高多媒體課件制作能力，能制作出針對性、實效性強的多媒體教學課件，使之更好地輔助教學，提高課堂教學效率、課堂教學質量。

另外，注意發(fā)掘他們的閃光點，并給予及時的表揚與激勵，增強他們的自信心。只有在教學的實施中，不斷地總結與反思，才能適應新的教學形勢的發(fā)展。

3.2代數式篇十三

（1）代數式中的運算符號和具體數字都不能改變。

（2）字母在代數式中所處的位置必須搞清楚。

（3）如果字母取值是分數時，作乘方運算必須加上小括號，將來學了負數后，字母給出的值是負數也必須加上括號。

5．本節(jié)知識結構：

本小節(jié)從一個應用代數式的實例出發(fā)，引出代數式的值的概念，進而通過兩個例題講述求代數式的值的方法。

6．教學建議。

（2）列代數式是由特殊到一般，而求代數式的值，則可以看成由一般到特殊，在教學中，可結合前一小節(jié)，適當滲透關于特殊與一般的辨證關系的思想。

3.2代數式篇十四

1．使學生在了解代數式概念的基礎上，能把簡單的與數量有關的詞語用代數式表示出來，數學教案－列代數式。

2．初步培養(yǎng)學生觀察、分析和抽象思維的能力。

3. 通過運用多媒體手段的教學，激發(fā)學生學習數學的興趣，增強學生自主學習的能力。

1．教學重點、難點

列代數式。

難點：弄清楚語句中各數量的意義及相互關系。

2．本節(jié)知識結構：

本小節(jié)是在前面代數式概念引出之后，具體講述如何把實際問題中的數量關系用代數式表示出來。課文先進一步說明代數式的概念，然后通過由易到難的三組例子介紹列代數式的方法。

3．重點、難點分析：

列代數式實質是實現從基本數量關系的語言表述到代數式的一種轉化。列代數式首先要弄清語句中各種數量的意義及其相互關系，然后把各種數量用適當的字母來表示，最后再把數及字母用適當的運算符號連接起來，從而列出代數式。

如：用代數式表示：比 的2倍大2的數。

分析 本題屬于“…比…多（大）…或…比…少（?。钡念愋?，首先要抓住這幾個關鍵詞。然后從中找出誰是大數，誰是小數，誰是差。比的2倍大2的數換個方式敘述為所求的數比的2倍大2。大和比前邊的量，即所求的數為大數，那么比和大之間量，即 的2倍則為小數，大后邊的量2即為差。所以本小題是已知小數和差求大數。因為大數=小數+差，所以所求的數為：2 +2.

4．列代數式應注意的問題：

（1）要分清語言敘述中關鍵詞語的意義，理清它們之間的數量關系。如要注意題中的“大”，“小”，“增加”，“減少”，“倍”，“倒數”，“幾分之幾”等詞語與代數式中的加，減，乘，除的運算間的關系。

（2）弄清運算順序和括號的使用。一般按“先讀先寫”的原則列代數式。

（3）數字與字母相乘時數字寫在前面，乘號省略不寫，字母與字母相乘時乘號省略不寫。

（4）在代數式中出現除法時，用分數線表示。

5．教法建議：

列代數式是本章教學的一個難點，學生不容易掌握，這樣老師在上課時，首先要讓學生理解代數式的本質，弄清語句中各種數量的意義及其相互關系，然后設計一定數量的練習題，由易到難，螺旋式上升，使學生能夠正確列出代數式。

教學設計示例

列代數式

2． 初步培養(yǎng)學生觀察、分析和抽象思維的能力.

教學重點和難點

重點：列代數式.

難點：弄清楚語句中各數量的意義及相互關系.

課堂教學過程設計

一、從學生原有的認知結構提出問題

1用代數式表示乙數：(投影)

(1)乙數比x大5；(x+5)

(2)乙數比x的2倍小3；(2x-3)

(3)乙數比x的倒數小7；( -7)

(4)乙數比x大16%((1+16%)x)

(應用引導的方法啟發(fā)學生解答本題)

二、講授新課

例1 用代數式表示乙數：

(1)乙數比甲數大5； (2)乙數比甲數的2倍小3；

(3)乙數比甲數的倒數小7； (4)乙數比甲數大16%

解：設甲數為x，則乙數的代數式為

(1)x+5 (2)2x-3； (3) -7； (4)(1+16%)x

(本題應由學生口答，教師板書完成)

最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x

例2 用代數式表示：

(1)甲乙兩數和的2倍；

(2)甲數的 與乙數的 的差；

(3)甲乙兩數的平方和；

(4)甲乙兩數的和與甲乙兩數的差的積；

(5)乙甲兩數之和與乙甲兩數的差的積

分析：本題應首先把甲乙兩數具體設出來，然后依條件寫出代數式

解：設甲數為a，乙數為b，則

(1)2(a+b)； (2) a- b； (3)a2+b2；

(4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)

(本題應由學生口答，教師板書完成)

例3 用代數式表示：

(1)被3整除得n的數；

(2)被5除商m余2的數

分析本題時，可提出以下問題：

(1)被3整除得2的數是幾?被3整除得3的數是幾?被3整除得n的數如何表示?

(2)被5除商1余2的數是幾?如何表示這個數?商2余2的數呢?商m余2的數呢?

解：(1)3n； (2)5m+2

(這個例子直接為以后讓學生用代數式表示任意一個偶數或奇數做準備)

例4 設字母a表示一個數，用代數式表示：

(1)這個數與5的和的3倍；(2)這個數與1的差的 ；

(3)這個數的5倍與7的和的一半；(4)這個數的平方與這個數的 的和

分析：啟發(fā)學生，做分析練習如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數式“a+5”再將“和的3倍”列成代數式“3(a+5)”

(通過本例的講解，應使學生逐步掌握把較復雜的數量關系分解為幾個基本的數量關系，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力)

例5 設教室里座位的行數是m，用代數式表示：

(1)教室里每行的座位數比座位的行數多6，教室里總共有多少個座位?

(2)教室里座位的行數是每行座位數的 ，教室里總共有多少個座位?

分析本題時，可提出如下問題：

(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

(3)通過上述問題的解答結果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數=每行的座位數×行數)

解：(1)m(m+6)個； (2)( m)m個

三、課堂練習

1設甲數為x，乙數為y，用代數式表示：(投影)

(1)甲數的2倍，與乙數的 的和； (2)甲數的 與乙數的3倍的差；

(3)甲乙兩數之積與甲乙兩數之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數的積的商

2用代數式表示：

(1)比a與b的和小3的數； (2)比a與b的差的一半大1的數；

(3)比a除以b的商的3倍大8的數； (4)比a除b的商的3倍大8的數

3用代數式表示：

(1)與a-1的和是25的數； (2)與2b+1的積是9的數；

(3)與2x2的差是x的數； (4)除以(y+3)的商是y的數

〔(1)25-(a-1)； (2) ； (3)2x2+2； (4)y(y+3)〕

四、師生共同小結

首先，請學生回答：

1怎樣列代數式?2列代數式的關鍵是什么?

其次，教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：對于較復雜的數量關系，應按下述規(guī)律列代數式：

(1)列代數式，要以不改變原題敘述的數量關系為準(代數式的形式不唯一)；

(2)要善于把較復雜的數量關系，分解成幾個基本的數量關系；

五、作業(yè)

1用代數式表示：

(1)體校里男生人數占學生總數的60%，女生人數是a，學生總數是多少?

2已知一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，

求：(1)這個長方形另一邊的長；(2)這個長方形的面積.

學法探究

分析：先深入研究一下比較簡單的情形，比如三個圓環(huán)接在一起的情形，看 有沒有規(guī)律.

當圓環(huán)為三個的時候，如圖：

此時鏈長為，這個結論可以繼續(xù)推廣到四個環(huán)、五個環(huán)、…直至100個環(huán)，答案不難得到：

解：

=99a+b(cm)

數學教案－列代數式

3.2代數式篇十五

今天我教授的是北師大版七年級第三章代數式第一課時今天感覺很成功的一節(jié)課環(huán)節(jié)來教授新課，先讓學生表示出代數式，既是對上節(jié)課的復習又是對這節(jié)課的引入，然后，我通過學生書寫的題目，引領學生總結代數式的共同特點，最后引出代數式的.定義。下來，我讓學生判斷幾個式子是否是代數式？引起學生的認知沖突，教師從中糾正，讓學生印象更深刻！

最后我出了一道題讓學生做，包含三問結果學生的計算能力跟不上，邏輯思維能力也跟不上，最后一問，知道代數式的值，讓學生去求其中一個字母，其實就是方程，可見學士的建模思想和邏輯思推理能力很差我得在這方面今后備課學要注意，要寫功夫，另外學生讀題的能力也不行半天讀不懂題意，今后備課也得注意板書我今天也可以去要求自己，盡管效果不好，但比以前強！

感謝我的同事羅主任，宋老師，李老師，薛老師，謝謝你們的幫助！

3.2代數式篇十六

代數式是數學中非常重要的一個概念，它在數學的許多領域中都有應用。自我學習代數式一段時間后，我深深地體會到代數式的重要性和深奧之處。在本篇文章中，我將分享我對代數式的心得體會。

代數式是由數字、字母和符號組成的數學表達式，它可以表示出一個計算式，用來進行數學問題的計算和解決。代數式和我們學過的算式有一些相似之處，但更為復雜，因為它可以用變量來代替具體的數值。當我們對代數式進行運算時，我們可以將其簡化為更簡單的形式，這樣可以讓我們更好地理解問題并得到更好的解決方案。

代數式的運算規(guī)則非常重要。在進行代數式的操作時，我們需要遵循一些基本的規(guī)則，這些規(guī)則可以幫助我們正確地解決問題。例如，當兩個代數式進行相乘時，我們需要將它們的系數相乘并將變量相加。在化簡代數式時，我們需要將同類項合并在一起。

代數式在數學的許多領域中都有應用。例如，在代數、數學建模、統計學和計算機科學中，我們都可以看到代數式的影子。代數式不僅可以幫助我們解決數學方程，還可以用于推導和證明數學定理。在自然科學中，代數式被廣泛應用于描述物理和化學等自然現象。

代數式的特點是復雜和難以理解，但是一旦我們掌握了一些基本的規(guī)則和技巧，就可以為我們解決數學問題提供有效的方法。代數式的難點在于它不是一個具體的數值，而是一個表達式。因此，我們需要仔細思考代數式的意義和作用，以便更好地理解它們。

第五段：結論。

通過學習代數式，我發(fā)現它是數學中非常重要的一個概念。代數式的應用廣泛，可以幫助我們解決數學問題和描述自然現象。代數式的特點和難點需要我們掌握一些基本的規(guī)則和技巧，并仔細思考代數式的意義和作用。通過不斷地練習和思考，我們可以更好地理解代數式并應用它們。

3.2代數式篇十七

代數式作為數學中的一個重要知識點，從小學一直到高中幾乎都貫穿著我們的學習，其中的概念和技巧也是非常豐富和復雜的。經過多年的學習，我對于代數式的實際操作和理論知識有了更加深入的理解和掌握，下面我將就代數式的心得體會作一番闡述。

代數式是由數字、字母和運算符號組成的式子，其中包括一元運算和二元運算，例如加減乘除、平方、開方等等。代數式在代數運算中占據了重要的地位，可以對各種數值關系進行抽象表達，是人們進行計算和研究數學問題的基礎。在初中時，我對代數式的掌握還只是停留在表面，往往不知道代數式的本質和用途，只是簡單地進行符號的替換和計算。但是，通過課堂學習和個人的實踐，我逐漸認識到代數式的實際意義和應用場景，發(fā)現了它與解決實際問題之間的緊密聯系。

代數式的運算規(guī)則包括整式加減乘除、分式加減乘除、乘法公式、因式分解等等，是代數運算的基本規(guī)則。在學習這些知識點的過程中，我深刻體會到代數式的變形與化簡對于計算的重要性，掌握正規(guī)運算的方法不僅可以提高計算的準確性和速度，更能夠讓我們更好地理解代數式的結構和特性。例如，在解決一些代數問題時，我們常常需要運用代數式的乘法公式進行簡化和化簡，這樣就可以避免過多的計算和冗長的式子，從而更快更準確地解決問題。

代數式的應用非常廣泛，涉及到數學、物理、化學等各個領域，常常需要我們運用代數式來解決實際問題。例如，在物理學中，代數式可以用來描述物體的運動狀態(tài)和相互作用，通過公式的推導和變形，我們可以更全面地了解物理規(guī)律和現象之間的本質關系；在化學中，代數式可以用來描述化學反應的化學式、化學計算和化學方程式等等，通過化學式的化簡和轉換，我們可以更好地掌握化學知識，從而更加熟練地應用化學理論進行實驗和研究。

代數式作為數學中的一個基本概念和工具，具有非常重要的意義和價值。代數式不僅可以對各種關系進行抽象表達和分析，在理論研究和實際應用中發(fā)揮著不可替代的作用，更可以促進我們的大腦思考和邏輯推理能力的發(fā)展。通過代數式的學習和運用，我們可以不斷提高數學知識的儲備和計算技能，拓展自己的思維和想象力，更為重要的是，我們可以對各種復雜的問題進行深入的探究和解決，這是傳統計算方法所無法做到的。

在學習和應用代數式的過程中，我們需要掌握一些實際的操作技巧，如多項式的展開、配方法、因式分解等等。這些方法可以使我們更快更準確地處理代數式，從而更好地理解代數式的本質和特性。在進行操作的過程中，我們需要注意運用技巧的合理性和操作的正確性，同時也需要多進行實踐和應用，培養(yǎng)自己的計算和推理能力。

總之，代數式在數學學習中占據著十分重要的地位，我們需要通過長期的學習和掌握，逐步提高對代數式的理解和運用能力，培養(yǎng)自己的數學思維和推理能力，從而在實際應用中更好地發(fā)揮代數式的功效。

3.2代數式篇十八

難點：弄清楚語句中各數量的意義及相互關系.

課堂教學過程設計。

一、從學生原有的認知結構提出問題。

1用代數式表示乙數：(投影)。

(1)乙數比x大5；(x+5)。

(2)乙數比x的2倍小3；(2x-3)。

(3)乙數比x的倒數小7；(-7)。

(4)乙數比x大16%((1+16%)x)。

(應用引導的方法啟發(fā)學生解答本題)。

二、講授新課。

例1用代數式表示乙數：

(1)乙數比甲數大5；(2)乙數比甲數的2倍小3；

(3)乙數比甲數的倒數小7；(4)乙數比甲數大16%。

解：設甲數為x，則乙數的代數式為。

(1)x+5(2)2x-3；(3)-7；(4)(1+16%)x。

(本題應由學生口答，教師板書完成)。

最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x。

例2用代數式表示：

(1)甲乙兩數和的2倍；

(2)甲數的與乙數的的差；

(3)甲乙兩數的平方和；

(4)甲乙兩數的和與甲乙兩數的差的積；

(5)乙甲兩數之和與乙甲兩數的差的積。

分析：本題應首先把甲乙兩數具體設出來，然后依條件寫出代數式。

解：設甲數為a，乙數為b，則。

(1)2(a+b)；(2)a-b；(3)a2+b2；

(4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)。

(本題應由學生口答，教師板書完成)。

例3用代數式表示：

(1)被3整除得n的數；

(2)被5除商m余2的數。

分析本題時，可提出以下問題：

(1)被3整除得2的數是幾?被3整除得3的數是幾?被3整除得n的數如何表示?

(2)被5除商1余2的數是幾?如何表示這個數?商2余2的數呢?商m余2的數呢?

解：(1)3n；(2)5m+2。

(這個例子直接為以后讓學生用代數式表示任意一個偶數或奇數做準備)。

例4設字母a表示一個數，用代數式表示：

(1)這個數與5的和的3倍；(2)這個數與1的差的；

(3)這個數的5倍與7的和的一半；(4)這個數的平方與這個數的的和。

分析：啟發(fā)學生，做分析練習如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數式“a+5”再將“和的3倍”列成代數式“3(a+5)”

解：(1)3(a+5)；(2)(a-1)；(3)(5a+7)；(4)a2+a。

(通過本例的講解，應使學生逐步掌握把較復雜的數量關系分解為幾個基本的數量關系，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力)。

例5設教室里座位的行數是m，用代數式表示：

(1)教室里每行的座位數比座位的行數多6，教室里總共有多少個座位?

(2)教室里座位的行數是每行座位數的，教室里總共有多少個座位?

分析本題時，可提出如下問題：

(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

(3)通過上述問題的解答結果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數=每行的座位數×行數)。

解：(1)m(m+6)個；(2)(m)m個。

三、課堂練習。

1設甲數為x，乙數為y，用代數式表示：(投影)。

(1)甲數的2倍，與乙數的的和；(2)甲數的與乙數的3倍的差；

(3)甲乙兩數之積與甲乙兩數之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數的積的商。

(1)比a與b的和小3的數；(2)比a與b的差的一半大1的數；

(3)比a除以b的商的3倍大8的數；(4)比a除b的商的3倍大8的數。

(1)與a-1的和是25的數；(2)與2b+1的積是9的數；

(3)與2x2的差是x的數；(4)除以(y+3)的商是y的數。

〔(1)25-(a-1)；(2)；(3)2x2+2；(4)y(y+3)〕。

四、師生共同小結。

首先，請學生回答：

1怎樣列代數式?2列代數式的關鍵是什么?

其次，教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：對于較復雜的數量關系，應按下述規(guī)律列代數式：

(1)列代數式，要以不改變原題敘述的數量關系為準(代數式的形式不唯一)；

(2)要善于把較復雜的數量關系，分解成幾個基本的數量關系；

五、作業(yè)。

(1)體校里男生人數占學生總數的60%，女生人數是a，學生總數是多少?

2已知一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，

求：(1)這個長方形另一邊的長；(2)這個長方形的面積.

學法探究。

分析：先深入研究一下比較簡單的情形，比如三個圓環(huán)接在一起的情形，看有沒有規(guī)律.

當圓環(huán)為三個的時候，如圖：

此時鏈長為，這個結論可以繼續(xù)推廣到四個環(huán)、五個環(huán)、…直至100個環(huán)，答案不難得到：

解：

=99a+b(cm)。

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3.2代數式篇十九

理數的5次方的除法，怎樣計算？讓學生的思維有了矛盾的焦點。同時已知非常簡單，要求的代數式卻比較難，一下很難找到著手點。但我們如果將已知的條件等式作適當變形，又將待求值的代數式一步步調整，就馬上有“柳暗花明”的感覺。

回顧總結：數學題目，已知的與要求的，總是緊密相關的。從已知條件出發(fā)，逐步探求使已知條件成立的必要條件。再從結論出發(fā)，一步步把問題轉化，每一步都要作方向猜想和方向擇優(yōu)，需覓取有用的乃至關鍵性的信息。且需采取相應的構作性措施，進行探討，推導。兩相結合，前后夾攻，在中間找到突破口，勝利會師，圓滿解決。

三突出創(chuàng)新思維靈活運用“韋達定理”。

韋達定理如果方程的兩個根是，那么。

例7已知且。

分析：在經歷了前面6個題目的解題過程后，學生們有了強烈的解題欲望，即思想完全集中于解題之中。在求解進行到某一步奏，即使很難看到下一步該怎么辦，也會變換各種不同的角度再觀察，反復分析。當把待求值的代數式化為后，對此式仔細觀察，運用直覺思維的形式，便會突然閃現出只要求出與的和與積即可，而利用已知條件并借助于韋達定理便可求得。

解之得所以。